Fração Geratriz

Usamos a Fração geratriz para reduzir um número decimal periódico.

Simples:

Multiplicamos de dez em dez a igualdade, subtraimos ela por uma que esteja com as mesmas casas após a vírgula e desenvolvemos a conta.Lembrando que podemos simplificar o resultado final ( dividindo ambos os números da fração por um só número).

Exemplo:

 

Composta:

A sua diferença é que ela possui algarismos que não se repetem periodicamente, portanto multiplicamos de dez em dez até obter uma igualdade com números iguais após a vírgula para podermos cancelá - los na subtração.

Exemplo:

Potência de base 10

Usamos a "Potência de base 10" para reduzir um determinado número a uma potência.
Para Números Inteiros colocamos a numeração, vezes 10 elevado ao tanto de zeros contidos neste número.
Exemplo:

27 é o número que temos, vezes 10 (pois estamos usando Potência de base 10) elevado a 6 (potência), pois temos 6 zeros no número dado.Ou seja, elevamos o dez à quantidade de zeros.

Para Números Decimais contamos TODOS os números após a vírgula para elevar o dez, e não como os inteiros, que elevamos à quantidade de zeros. Não podemos esquecer deste detalhe importante, como são números decimais, independente do número, sua potência será negativa.
Exemplo:

Neste caso elevamos à -8 , pois eram oito algarismos após a vírgula.

Teorema de Pitágoras com Raiz Quadrada

A potenciação é a operação inversa da raiz quadrada, portanto podemos cancela-las (apenas quando ambas possuem o mesmo número), sabendo disso, podemos desenvolver uma conta de Teorema de Pitágoras com Raiz Quadrada normalmente. 

Exemplo:                

 
Na conta acima podemos visualizar que, como a raiz era quadrada e a potência era 2, podemos cortá-los, pois são operação inversa. Após este procedimento passamos o "25" para o outro lado invertendo seu sinal, ou seja, era - (menos) e vira + (mais), conseguindo desenvolver a conta.










         

Teorema de Pitágoras

Hipotenusa- lado maior e oposto ao ângulo de 90° (ângulo reto).
Catetos- lados de medidas menores.

Para resolver contas de teorema de Pitágoras, você vai precisar saber da seguinte fórmula:

Sabendo-se da igualdade acima, basta identificar a hipotenusa e os catetos, substituir na fórmula e desenvolver a conta.
Exemplo:

OBS: Coloque o resultado da raiz quadrada apenas se for números inteiros, caso for decimal, não precisa colocar seu resultado, portanto podemos parar apenas na raiz quadrada (isso depende da escola e seu método de ensino, e da sua série. Mas para ter certeza, faça como o seu professor ensinou)

Propriedades da Potenciação (Potência)

Multiplicação de mesma base

Para resolvermos a multiplicação de mesma base da potenciação, basta somar os expoentes.

Exemplo:

 Divisão de mesma base

Para resolvermos a divisão de mesma base, temos apenas que subtrair os expoentes.

Exemplo:

Potência de Potência

Para resolver a potência de potência, multiplicamos os expoentes.

Exemplo: